読書メモ

読書メモ:「多様な意見」はなぜ正しいのか(4)クイズミリネアのオーディエンスの例

こんにちは。生涯挑戦!をモットーに新大人世代を応援する、こうちゃんです。

今回は、7章「情報寄せ集めモデル」と8章「多様性と予測」について

特にクイズミリオネアでオーディエンスの集合値がなぜ正確なのか

に絞って自分なりに噛み砕いてみました。

多様な予測が正しく働く理由について、お互いのエラーを打ち消し合うためとあります。

■本文の綴字競技会の順位予測(表8・8)の事例

これはわかりやすい例だと思います。

そこで、ミシェアラとジュリアナの個々の予測より、集団としての予測の誤差の方が

低い事例をよく眺めてみました。

表8・8を引用したものが以下です。

本文にある、この表からの計算をまとめると以下のようになります。

①ミシェアラ個人誤差:20  =(6-6)^2+(3-5)^2+(5-1)^2

②ジュリアナ個人誤差:20  =(10-6)^2+(7-5)^2+(1-1)^2

③2人の平均個人誤差(①と②の平均):20

④集団的誤差(集団的予測の平方誤差):8 =(8-6)^2+(5-5)^2+(3-1)^2

⑤平均からのミシェアラの平方誤差:12 =(6-8)^2+(3-5)^2+(5-3)^2

⑥平均からのジュリアナの平方誤差:12 =(10-8)^2+(7-5)^2+(1-3)^2

⑦予測多様性(⑤と⑥の平均):12

ここで多様性予測定理:  集団的誤差④=平均個人誤差③ー予測多様性⑦

以上表8・8のところの内容をまとめましたが、面白いと思ったのは

・個人の予測の平均誤差20よりも、集団で予測した平均誤差8の方が小さい、すなわち

集団の方が個人のエラーを打ち消しあう効果があって、実際の結果に近い値になる

・予測多様性というのがわかりづらい言葉ですが、個人の誤差を平均したものから、集団の誤差を平均した

のを引いたものとひとまず理解しました。

・この定理が、2人だけでなく、何人の場合でも常に成り立つ、というところがすごいです。

これで、クイズ・ミリオネアの集合の知恵を使ったほうがはるかに正確な理由がなんとなくわかりました。

これは、理系の方は聞いたことがあるかもしれませんが、多くのデータから

近似関数を求めるのに、最小二乗法を使っています。

こういうところにも使えるとは、興味深いです。

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こうちゃん
●このブログについて 2017年4月にこのブログを開設しました。 人生100年時代といわれています。 アクティブシニアという言葉は65歳~75歳を指して言うらしいですが、 それより若い世代は、「新大人世代」というそうです。 http://www.hakuhodo.co.jp/archives/newsrelease/26938 アクティブな新大人世代を迎えている人達を応援しつつ、 自分自信も生涯挑戦をモットーとし、成長マインドセットをもって 価値のある情報を提供していくことを目的としています。 ●ミッション: ・健康維持、家族の幸せ、少しでも他の人に役に立つことをする ・本、旅、芸術、仲間に会うこと等からの学びをインプットして、  日々0.2%の成長を目指します。 ・体験し、学び、感じたことをアウトプットし、新大人世代を中心に価値のある  情報発信を目指します。 ●趣味 ゴルフ/ウォーキング/筋トレ/瞑想/読書/料理/美術鑑賞/旅/室内楽演奏 ●仕事 2016年4月に還暦を迎え、2nd Lifeがスタートしました。 某研究機関で翻訳の仕事をしています。 1stライフでは、企業でエンジニア、マネージャーを経験しました。

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